Matemática básica Ejemplos

${(- \frac{1}{3})}^{2} + \frac{5}{6} (- \frac{2}{5})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Paso 1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Paso 1.5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{5}$ al numerador.

$\frac{1}{9} + \frac{5}{6} \cdot \frac{- 2}{5}$

Paso 1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{9} + \frac{5}{6} \cdot \frac{- 2}{5}$

Paso 1.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9} + \frac{1}{6} \cdot - 2$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{2 (3)} \cdot - 2$

Paso 1.7.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)$

Paso 1.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{9} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)$

Paso 1.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot - 1$

Paso 1.8

Combina $\frac{1}{3}$ y $- 1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{3}$

Paso 1.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{9} - \frac{1}{3}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{1}{9} - \frac{3}{9}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - 3}{9}$

Paso 5

Resta $3$ de $1$ .

$\frac{- 2}{9}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{9}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{2}{9}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{2}$